教師學(xué)習(xí) - 教學(xué)教研
談幾何教學(xué)開始滑坡的現(xiàn)狀及對策
更新時間：2015-12-29 09:58:06
來源：不詳
作者：佚名
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一、幾何教學(xué)在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的現(xiàn)狀
（一）三個時期中學(xué)開設(shè)幾何課程的時段
1992年以前，初一數(shù)學(xué)課僅安排代數(shù)，從初二開始才安排幾何課，初二、初三直到高中，代數(shù)與幾何同時開設(shè)，齊頭并進。
1992年國家教委正式頒布實施九年義務(wù)教育教學(xué)大綱以后，幾何課的開設(shè)時間提前了，從初一下學(xué)期開始安排幾何，直到高中，代數(shù)與幾何同時開設(shè)，齊頭并進。幾何課的課時比例略低于代數(shù)：在整個初中數(shù)學(xué)課程中約占45%，在高中數(shù)學(xué)課程中約占40％。
2001年教育部制定的新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)））中，對于幾何內(nèi)容的安排體現(xiàn)了三個特點：一是幾何課的開設(shè)時間提前了，不光是相當(dāng)于初中的7-9年級學(xué)段，而且在相當(dāng)于小學(xué)的1-6年級學(xué)段都安排有簡單幾何知識的內(nèi)容。二是幾何課的課時壓縮了，過去初中數(shù)學(xué)課是代數(shù)與幾何兩大分支齊頭并進，而現(xiàn)在卻是代數(shù)、幾何、概率三大內(nèi)容，幾何的份量顯然壓縮了。三是幾何課以“空間與圖形”的名目出現(xiàn)，一開始就兼有平面和立體的內(nèi)容，而且重實踐，輕體系。
（二）滑坡的現(xiàn)實
幾何是整個中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的重要部分。幾何課在整個初中課程中是難點，是瓶頸。云南省曲靖市初中數(shù)學(xué)教學(xué)中普遍存在的現(xiàn)象是，從初一下學(xué)期開設(shè)幾何課開始，數(shù)學(xué)成績就明顯出現(xiàn)分化。數(shù)學(xué)成績好的學(xué)生必定幾何成績好，而相當(dāng)大一部分學(xué)生幾何成績開始下滑，而且由怕幾何而怕數(shù)學(xué)（因為數(shù)學(xué)考試通常都是代數(shù)與幾何內(nèi)容合在一起的，對于占40%的幾何題都束手無策，自然就害怕數(shù)學(xué)了），因幾何學(xué)不好便認(rèn)為自己學(xué)數(shù)學(xué)不行，更有甚者就此對數(shù)學(xué)喪失了信心。怕幾何──怕數(shù)學(xué)──厭數(shù)學(xué)──最終放棄數(shù)學(xué)，致使部分學(xué)生就這樣不自愿而又無可奈何地成為“文科生”。
中學(xué)生幾何學(xué)習(xí)困難主要反映在以下幾個方面：
(1)幾何證明中嚴(yán)格的邏輯要求使學(xué)生普遍認(rèn)為幾何太抽象、太難學(xué)。
(2)語言表述關(guān)。過分專業(yè)而嚴(yán)密的敘述要求使不少初學(xué)幾何的學(xué)生無法逾越語言表述的障礙。本來會表達(dá)的意思都被幾何語言搞糊涂了。
(3)害怕幾何證明題。對證明無從下手，不知道要做什么事，不知道做到哪一步就算證出來了。
(4)基本的邏輯常識欠缺。對逆命題、反證法等理解不了。
（5）“數(shù)學(xué)問題解決”的意識淡薄，停留在模仿做現(xiàn)成題的水平，遇到需要作輔助線的題目束手無策。
(6)不會畫圖、看圖、用圖。課本上的圖形沒有充分利用，反成障礙。
(7)不善于與周圍實際生活聯(lián)系起來去豐富想象。
二、原因分析
（一）現(xiàn)行教材體系的原因
現(xiàn)行中學(xué)數(shù)學(xué)教材中的幾何素材以其嚴(yán)謹(jǐn)、抽象、枯燥的呈現(xiàn)方式相對單一。幾何內(nèi)容的過分抽象，過分強調(diào)演繹推理，幾何教材的過分“數(shù)學(xué)化”，使學(xué)生缺少將所學(xué)知識與現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系的機會，使學(xué)生的空間觀念、空間想象能力的形成和培養(yǎng)受到相當(dāng)大的限制。特別是教材中造成更多的人害怕幾何，厭惡幾何，甚至遠(yuǎn)離幾何，對幾何乃至整個數(shù)學(xué)喪失信心和繼續(xù)學(xué)習(xí)的興趣。
（二）教師方面的原因
教師是教學(xué)的關(guān)鍵。學(xué)生怕幾何，學(xué)不好幾何，首先的責(zé)任在于教師。數(shù)學(xué)教學(xué)從幾何滑坡并不是全國都存在的普遍現(xiàn)象，也不是云南省曲靖市歷來就有的現(xiàn)象。與沿海發(fā)達(dá)地區(qū)相比，云南省曲靖市的幾何教學(xué)質(zhì)量的差距較大，其原因主要是教師水平有較大的差距，我們的中學(xué)里教學(xué)水平很高的教師并不很多。沿海發(fā)達(dá)地區(qū)的教師可以教到使學(xué)生喜愛幾何，而我們的不少教師卻教得使學(xué)生越來越怕幾何。過去，云南省曲靖市許多學(xué)校（包括縣級中學(xué)）都有一些教學(xué)水平很高的名師（那時云南省的高考并不在全國倒數(shù)名列），如今基礎(chǔ)教育大大發(fā)展了。但教師的水平卻跟不上這種發(fā)展的要求。包括教師的師德水平、業(yè)務(wù)基礎(chǔ)和掌握先進的教育教學(xué)理論、方法而最終體現(xiàn)出來的教學(xué)水平。為什么同樣的教材，同樣年齡段的初中學(xué)生，人家就能喜愛幾何，學(xué)得好幾何，而我們的學(xué)生怕幾何，學(xué)不好幾何，首先還是應(yīng)從教師方面去找原因。
第一，沒有很好地引導(dǎo)學(xué)生人門。一開始就過分強調(diào)嚴(yán)密、抽象、困難，把學(xué)生嚇退在幾何的門外。沒有很好地做到“師傅領(lǐng)進門”。
第二，不善于聯(lián)系實際，漠視周圍豐富的幾何素材，從書本到書本，枯燥無味。使得學(xué)生對于幾何始終親不起來，愛不起來。
第三，還有部分教師自己就沒有從根本上把相關(guān)的知識搞懂，一知半解，以其昏昏，怎能使人昭昭，例如在教學(xué)中一味強調(diào)嚴(yán)密、嚴(yán)格，殊不知所謂嚴(yán)格是有前提的，是在一定范圍內(nèi)而言的。在中學(xué)幾何的教學(xué)公理系統(tǒng)里，不少地方就不可能做到真正的嚴(yán)格，有的不得不借助直觀。這一事實，部分教師自己就沒有搞清楚。
第四，有的數(shù)學(xué)教師自己本身就不喜愛數(shù)學(xué)，不喜愛幾何，這樣的教師是不可能教出喜愛幾何的學(xué)生的。
第五，教師缺乏新的教學(xué)理念，沒有創(chuàng)新意識，方法陳舊，教得太死，扼制了學(xué)生的思維發(fā)展。
（三）學(xué)生方面的原因
1、首先還是沒有解決好“人門”問題。有不少學(xué)生初中幾何學(xué)了兩年半實際上還沒有人門。對幾何的思維方式和敘述方式還莫名其妙。見到幾何題就頭疼，談幾何色變。由怕到差，由差到不愛，由不愛到討厭，由討厭到放棄幾何，甚至放棄數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。
2、許多學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何過程中沒有體會到成功的愉悅，只有一籌莫展的痛苦因而失去自信。事實上，成功和進步是可以帶來信心的。有的學(xué)生說，一道幾何題證出來后，自己會感到很高興，很自豪，很有信心。然而，成功是要付出艱苦努力的成功，并不是每一個學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何時都能做到和體會到的。
3、與生活聯(lián)系少，動手少。問卷調(diào)查表明，即使不喜歡幾何這門課的學(xué)生，仍是喜歡畫幾何圖形的。這一點沒有被很好地抓住和發(fā)掘。
4、語言關(guān)沒有過好。通常的語言敘述與數(shù)學(xué)語言（幾何語言）敘述有點類似白話文與文言文。白話文通俗易懂、自然、大眾化，文言文精練，寓意深刻，但難以掌握。有時用通常語言人人都會表述的事情，卻被幾何語言弄得很別扭。例如“怎樣比較兩條線段的大小”，基本做法其實人人都會，因為吃飯時人人都會比較兩支筷子的長短，就是把它們的“一端對齊，看另一端”。但對幾何教科書上的敘述：“把線段A 'B'移到AB上，使A‘與A重合，A 'B'順著AB落下，這時如果B'落在點A點B之間，就說線段A 'B'小于線段AB,記作A'A'
5、吃苦耐勞的精神不足。學(xué)習(xí)幾何，訓(xùn)練邏輯思維能力都是要動腦筋、要吃苦的。而有的學(xué)生恰恰就是怕吃苦、怕動腦，當(dāng)然是學(xué)不好幾何的。
6、其他方面的知識跟不上，包括語文知識，生活經(jīng)驗等，因而對幾何題的理解能力，解答時的表述能力等方面都還欠缺。
7、不善于聯(lián)想。幾何本來就是我們生活空間中的科學(xué)�，F(xiàn)實生活中，有豐富的幾何知識，立體幾何中學(xué)生感到最困難的“直線與平面”具體例子周圍比比皆是。例如異面直線是立體幾何的一處難點，而立交橋就是異面直線的鮮活例子。我們的學(xué)生卻很少將現(xiàn)實生活中的現(xiàn)象與書本上的知識聯(lián)系起來。
三、對策
教師的師德水平，業(yè)務(wù)水平的提高，是解決問題的重要方面，這有待于教育行政等部門和教師共同努力，而在數(shù)學(xué)教學(xué)的具體工作中，還應(yīng)從以下幾方面努力。
第一，首先認(rèn)識要統(tǒng)一：幾何的作用是不可替代的。不能因為幾何難學(xué)就不要幾何。在認(rèn)識數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的密切關(guān)系，使數(shù)學(xué)現(xiàn)實化方面，幾何的作用是不可替代的，在構(gòu)建直觀的、形象化的數(shù)學(xué)模型方面，幾何也有其獨特的作用。歐氏幾何有兩千多年的輝煌歷史，是人類文明成果中的一個瑰寶。對歐氏幾何的恰當(dāng)學(xué)習(xí)，不僅能為學(xué)生邏輯思維的訓(xùn)練及邏輯推理能力的培養(yǎng)提供良好機會，更重要的是，通過推理論證的學(xué)習(xí)使學(xué)生體驗邏輯的力量和證明的意義，體會“公理化”的數(shù)學(xué)思想方法。
第二，義務(wù)教育階段的幾何學(xué)習(xí)應(yīng)有4個步驟：直觀感知──操作確認(rèn)──思辨論證──度量計算。須知是要在數(shù)學(xué)活動中來學(xué)習(xí)幾何，即“做數(shù)學(xué)”。應(yīng)使學(xué)生在觀察物體，認(rèn)識方位、制作模型、圖案設(shè)計，實驗操作等親身活動中來體會、來感受數(shù)學(xué)、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的幾何直覺、空間觀念。并強調(diào)注重探索圖形性質(zhì)的過程。在此基礎(chǔ)上，才談得上對基本圖形的基本性質(zhì)進行有限而必要的論證訓(xùn)練，理解證明的意義，體會證明的思想，獲得一定的推理能力和論證意識。并且這里所言推理能力，不僅是指邏輯推理，還包括了合情推斷能力，這樣做也才完全符合認(rèn)識論證“由感性認(rèn)識到理性認(rèn)識”的一般規(guī)律。我國的幾何教學(xué)歷來較重視了上面所說的后兩個步驟，而較忽視前兩個步驟。傳統(tǒng)的幾何教材多以嚴(yán)謹(jǐn)、抽象、枯燥的單一呈現(xiàn)方式。也就是前兩個步驟未做好就跨人后兩個步驟。這對于十二三歲的初中學(xué)生來說，幾乎成了難以逾越的障礙，處于被動學(xué)習(xí)狀態(tài)。純粹的思辨論證及枯燥的計算不僅壓抑了學(xué)生思維的發(fā)展，而且也扼殺了幾何的生機。
第三，只有改革才能找到出路，包括課程內(nèi)容體系的改革和教學(xué)方法的改革，當(dāng)然首先是理念的改變。正在實施的第八次基礎(chǔ)教育課程改革將對我國基礎(chǔ)教育的發(fā)展產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。教育部頒布的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中對初中幾何內(nèi)容的處理方式也提出了指導(dǎo)性意見：“不再單純以學(xué)科為中心組織教學(xué)內(nèi)容，不再刻意追求學(xué)科體系的嚴(yán)密性、完整性、邏輯性。注重與學(xué)生的經(jīng)驗結(jié)合在一起，使新知識、新概念建立在學(xué)生現(xiàn)實生活的基礎(chǔ)之上�！�
第四，義務(wù)教育階段幾何課程最重要的目標(biāo)應(yīng)該是，使學(xué)生更好地理解賴以生存的三維空間，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和幾何直覺。幾何教學(xué)應(yīng)使學(xué)生在空間觀念、合情推斷和演繹論證、定量思維等方面都獲得發(fā)展。幾何的學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、鮮活有趣的、富有挑戰(zhàn)性的。動手實踐、自主探索與合作交流等都是學(xué)生幾何學(xué)習(xí)的重要渠道。使學(xué)生養(yǎng)成“說理有據(jù)”的習(xí)慣，尊重客觀事實的精神，形成質(zhì)疑、反思的習(xí)慣，理解證明的必要性和意義，體會證明的思想，形成證明的意識，掌握證明的基本方法，是初中幾何證明教學(xué)部分的核心內(nèi)容。
第五，切實解決好人門問題，有效引導(dǎo)學(xué)生真正人門。使學(xué)生先跨進幾何世界，再在這個世界中探求、學(xué)習(xí)幾何。
第六，與數(shù)學(xué)的其他內(nèi)容相比，幾何內(nèi)容更容易激起學(xué)生對數(shù)學(xué)的情感體驗。數(shù)學(xué)本身并不枯燥，幾何更應(yīng)是活生生的。因此，培養(yǎng)學(xué)生興趣很重要，要使學(xué)生先愛上幾何，再學(xué)習(xí)幾何。而且這種興趣還不能僅僅停留在直接興趣，而應(yīng)包含間接興趣。要愛上幾何必須首先不怕幾何，要不怕幾何必須在幾何活動中有成功的感受，這就是教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生去做的，成功的幾何教學(xué)應(yīng)該是，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，充分利用現(xiàn)實生活中的幾何素材，向?qū)W生提供充分的數(shù)學(xué)活動和數(shù)學(xué)交流的機會，幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能、基本的數(shù)學(xué)思想和方法，同時獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，體會數(shù)學(xué)活動成功的愉悅。
第七，義務(wù)教育階段的相當(dāng)一部分時間學(xué)習(xí)直觀幾何，實驗幾何，而不是過分強調(diào)演繹幾何。因為實驗幾何和直觀幾何更貼近學(xué)生的現(xiàn)實生活和日常經(jīng)驗，更有利于把幾何學(xué)習(xí)變?yōu)橛腥さ�，充滿想象力和富有推理的活動，同時也是學(xué)習(xí)演繹幾何的前提和基礎(chǔ)。
第八，在三維空間中觀察、認(rèn)識周圍的三維空間。學(xué)習(xí)幾何最有利的條件就是人本身就處在三維空間之中，也就是說，學(xué)習(xí)者處在學(xué)習(xí)對象的包圍之中，只要注意觀察，周圍到處是豐富的幾何素材和鮮活的例子。因此，義務(wù)教育階段學(xué)生認(rèn)識幾何，應(yīng)是由空間到平面，再由平面到空間的過程，而不是像傳統(tǒng)教材那樣局限于二維的平面圖形。
第九，初中學(xué)生的幾何證明內(nèi)容是不可缺少的。但對幾何證明的把握應(yīng)當(dāng)是：不是過分地更多地追求證明的技巧，證明的速度和題目的難度，而是使學(xué)生養(yǎng)成“說理有據(jù)”的態(tài)度，尊重客觀事實的精神，養(yǎng)成質(zhì)疑、反思的習(xí)慣，并在此基礎(chǔ)上增強證明的意識，理解證明的必要性和意義，體會證明的思想，掌握證明的基本方法，體味探索圖形性質(zhì)的過程。體驗邏輯的力量，體會“公理化”的數(shù)學(xué)思想方法。注意不要追求過難過偏的題目的證明。
第十，加強畫圖教學(xué)，從畫幾何圖形人手來學(xué)習(xí)幾何，從畫幾何圖形人手來感受幾何。調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，有不少學(xué)生即使不喜歡幾何課，也還是比較喜歡畫幾何圖形。教師應(yīng)抓住這一點從畫圖角度來吸引學(xué)生喜歡幾何，逐步人門。第一步是使學(xué)生能夠畫出符合要求的幾何圖形，體會成功的喜悅，然后進一步找出已知與未知之間的聯(lián)系。在幾何學(xué)習(xí)中還要注重的是善于觀察，看出、指明幾何圖形的各種不同的特性，分析圖中動態(tài)因素，并由這些特性與因素作出推斷，所以還應(yīng)重視對學(xué)生“幾何觀察力”的訓(xùn)練與發(fā)展。
（一）三個時期中學(xué)開設(shè)幾何課程的時段
1992年以前，初一數(shù)學(xué)課僅安排代數(shù)，從初二開始才安排幾何課，初二、初三直到高中，代數(shù)與幾何同時開設(shè)，齊頭并進。
1992年國家教委正式頒布實施九年義務(wù)教育教學(xué)大綱以后，幾何課的開設(shè)時間提前了，從初一下學(xué)期開始安排幾何，直到高中，代數(shù)與幾何同時開設(shè)，齊頭并進。幾何課的課時比例略低于代數(shù)：在整個初中數(shù)學(xué)課程中約占45%，在高中數(shù)學(xué)課程中約占40％。
2001年教育部制定的新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)））中，對于幾何內(nèi)容的安排體現(xiàn)了三個特點：一是幾何課的開設(shè)時間提前了，不光是相當(dāng)于初中的7-9年級學(xué)段，而且在相當(dāng)于小學(xué)的1-6年級學(xué)段都安排有簡單幾何知識的內(nèi)容。二是幾何課的課時壓縮了，過去初中數(shù)學(xué)課是代數(shù)與幾何兩大分支齊頭并進，而現(xiàn)在卻是代數(shù)、幾何、概率三大內(nèi)容，幾何的份量顯然壓縮了。三是幾何課以“空間與圖形”的名目出現(xiàn)，一開始就兼有平面和立體的內(nèi)容，而且重實踐，輕體系。
（二）滑坡的現(xiàn)實
幾何是整個中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的重要部分。幾何課在整個初中課程中是難點，是瓶頸。云南省曲靖市初中數(shù)學(xué)教學(xué)中普遍存在的現(xiàn)象是，從初一下學(xué)期開設(shè)幾何課開始，數(shù)學(xué)成績就明顯出現(xiàn)分化。數(shù)學(xué)成績好的學(xué)生必定幾何成績好，而相當(dāng)大一部分學(xué)生幾何成績開始下滑，而且由怕幾何而怕數(shù)學(xué)（因為數(shù)學(xué)考試通常都是代數(shù)與幾何內(nèi)容合在一起的，對于占40%的幾何題都束手無策，自然就害怕數(shù)學(xué)了），因幾何學(xué)不好便認(rèn)為自己學(xué)數(shù)學(xué)不行，更有甚者就此對數(shù)學(xué)喪失了信心。怕幾何──怕數(shù)學(xué)──厭數(shù)學(xué)──最終放棄數(shù)學(xué)，致使部分學(xué)生就這樣不自愿而又無可奈何地成為“文科生”。
中學(xué)生幾何學(xué)習(xí)困難主要反映在以下幾個方面：
(1)幾何證明中嚴(yán)格的邏輯要求使學(xué)生普遍認(rèn)為幾何太抽象、太難學(xué)。
(2)語言表述關(guān)。過分專業(yè)而嚴(yán)密的敘述要求使不少初學(xué)幾何的學(xué)生無法逾越語言表述的障礙。本來會表達(dá)的意思都被幾何語言搞糊涂了。
(3)害怕幾何證明題。對證明無從下手，不知道要做什么事，不知道做到哪一步就算證出來了。
(4)基本的邏輯常識欠缺。對逆命題、反證法等理解不了。
（5）“數(shù)學(xué)問題解決”的意識淡薄，停留在模仿做現(xiàn)成題的水平，遇到需要作輔助線的題目束手無策。
(6)不會畫圖、看圖、用圖。課本上的圖形沒有充分利用，反成障礙。
(7)不善于與周圍實際生活聯(lián)系起來去豐富想象。
二、原因分析
（一）現(xiàn)行教材體系的原因
現(xiàn)行中學(xué)數(shù)學(xué)教材中的幾何素材以其嚴(yán)謹(jǐn)、抽象、枯燥的呈現(xiàn)方式相對單一。幾何內(nèi)容的過分抽象，過分強調(diào)演繹推理，幾何教材的過分“數(shù)學(xué)化”，使學(xué)生缺少將所學(xué)知識與現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系的機會，使學(xué)生的空間觀念、空間想象能力的形成和培養(yǎng)受到相當(dāng)大的限制。特別是教材中造成更多的人害怕幾何，厭惡幾何，甚至遠(yuǎn)離幾何，對幾何乃至整個數(shù)學(xué)喪失信心和繼續(xù)學(xué)習(xí)的興趣。
（二）教師方面的原因
教師是教學(xué)的關(guān)鍵。學(xué)生怕幾何，學(xué)不好幾何，首先的責(zé)任在于教師。數(shù)學(xué)教學(xué)從幾何滑坡并不是全國都存在的普遍現(xiàn)象，也不是云南省曲靖市歷來就有的現(xiàn)象。與沿海發(fā)達(dá)地區(qū)相比，云南省曲靖市的幾何教學(xué)質(zhì)量的差距較大，其原因主要是教師水平有較大的差距，我們的中學(xué)里教學(xué)水平很高的教師并不很多。沿海發(fā)達(dá)地區(qū)的教師可以教到使學(xué)生喜愛幾何，而我們的不少教師卻教得使學(xué)生越來越怕幾何。過去，云南省曲靖市許多學(xué)校（包括縣級中學(xué)）都有一些教學(xué)水平很高的名師（那時云南省的高考并不在全國倒數(shù)名列），如今基礎(chǔ)教育大大發(fā)展了。但教師的水平卻跟不上這種發(fā)展的要求。包括教師的師德水平、業(yè)務(wù)基礎(chǔ)和掌握先進的教育教學(xué)理論、方法而最終體現(xiàn)出來的教學(xué)水平。為什么同樣的教材，同樣年齡段的初中學(xué)生，人家就能喜愛幾何，學(xué)得好幾何，而我們的學(xué)生怕幾何，學(xué)不好幾何，首先還是應(yīng)從教師方面去找原因。
第一，沒有很好地引導(dǎo)學(xué)生人門。一開始就過分強調(diào)嚴(yán)密、抽象、困難，把學(xué)生嚇退在幾何的門外。沒有很好地做到“師傅領(lǐng)進門”。
第二，不善于聯(lián)系實際，漠視周圍豐富的幾何素材，從書本到書本，枯燥無味。使得學(xué)生對于幾何始終親不起來，愛不起來。
第三，還有部分教師自己就沒有從根本上把相關(guān)的知識搞懂，一知半解，以其昏昏，怎能使人昭昭，例如在教學(xué)中一味強調(diào)嚴(yán)密、嚴(yán)格，殊不知所謂嚴(yán)格是有前提的，是在一定范圍內(nèi)而言的。在中學(xué)幾何的教學(xué)公理系統(tǒng)里，不少地方就不可能做到真正的嚴(yán)格，有的不得不借助直觀。這一事實，部分教師自己就沒有搞清楚。
第四，有的數(shù)學(xué)教師自己本身就不喜愛數(shù)學(xué)，不喜愛幾何，這樣的教師是不可能教出喜愛幾何的學(xué)生的。
第五，教師缺乏新的教學(xué)理念，沒有創(chuàng)新意識，方法陳舊，教得太死，扼制了學(xué)生的思維發(fā)展。
（三）學(xué)生方面的原因
1、首先還是沒有解決好“人門”問題。有不少學(xué)生初中幾何學(xué)了兩年半實際上還沒有人門。對幾何的思維方式和敘述方式還莫名其妙。見到幾何題就頭疼，談幾何色變。由怕到差，由差到不愛，由不愛到討厭，由討厭到放棄幾何，甚至放棄數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。
2、許多學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何過程中沒有體會到成功的愉悅，只有一籌莫展的痛苦因而失去自信。事實上，成功和進步是可以帶來信心的。有的學(xué)生說，一道幾何題證出來后，自己會感到很高興，很自豪，很有信心。然而，成功是要付出艱苦努力的成功，并不是每一個學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何時都能做到和體會到的。
3、與生活聯(lián)系少，動手少。問卷調(diào)查表明，即使不喜歡幾何這門課的學(xué)生，仍是喜歡畫幾何圖形的。這一點沒有被很好地抓住和發(fā)掘。
4、語言關(guān)沒有過好。通常的語言敘述與數(shù)學(xué)語言（幾何語言）敘述有點類似白話文與文言文。白話文通俗易懂、自然、大眾化，文言文精練，寓意深刻，但難以掌握。有時用通常語言人人都會表述的事情，卻被幾何語言弄得很別扭。例如“怎樣比較兩條線段的大小”，基本做法其實人人都會，因為吃飯時人人都會比較兩支筷子的長短，就是把它們的“一端對齊，看另一端”。但對幾何教科書上的敘述：“把線段A 'B'移到AB上，使A‘與A重合，A 'B'順著AB落下，這時如果B'落在點A點B之間，就說線段A 'B'小于線段AB,記作A'A'
5、吃苦耐勞的精神不足。學(xué)習(xí)幾何，訓(xùn)練邏輯思維能力都是要動腦筋、要吃苦的。而有的學(xué)生恰恰就是怕吃苦、怕動腦，當(dāng)然是學(xué)不好幾何的。
6、其他方面的知識跟不上，包括語文知識，生活經(jīng)驗等，因而對幾何題的理解能力，解答時的表述能力等方面都還欠缺。
7、不善于聯(lián)想。幾何本來就是我們生活空間中的科學(xué)�，F(xiàn)實生活中，有豐富的幾何知識，立體幾何中學(xué)生感到最困難的“直線與平面”具體例子周圍比比皆是。例如異面直線是立體幾何的一處難點，而立交橋就是異面直線的鮮活例子。我們的學(xué)生卻很少將現(xiàn)實生活中的現(xiàn)象與書本上的知識聯(lián)系起來。
三、對策
教師的師德水平，業(yè)務(wù)水平的提高，是解決問題的重要方面，這有待于教育行政等部門和教師共同努力，而在數(shù)學(xué)教學(xué)的具體工作中，還應(yīng)從以下幾方面努力。
第一，首先認(rèn)識要統(tǒng)一：幾何的作用是不可替代的。不能因為幾何難學(xué)就不要幾何。在認(rèn)識數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的密切關(guān)系，使數(shù)學(xué)現(xiàn)實化方面，幾何的作用是不可替代的，在構(gòu)建直觀的、形象化的數(shù)學(xué)模型方面，幾何也有其獨特的作用。歐氏幾何有兩千多年的輝煌歷史，是人類文明成果中的一個瑰寶。對歐氏幾何的恰當(dāng)學(xué)習(xí)，不僅能為學(xué)生邏輯思維的訓(xùn)練及邏輯推理能力的培養(yǎng)提供良好機會，更重要的是，通過推理論證的學(xué)習(xí)使學(xué)生體驗邏輯的力量和證明的意義，體會“公理化”的數(shù)學(xué)思想方法。
第二，義務(wù)教育階段的幾何學(xué)習(xí)應(yīng)有4個步驟：直觀感知──操作確認(rèn)──思辨論證──度量計算。須知是要在數(shù)學(xué)活動中來學(xué)習(xí)幾何，即“做數(shù)學(xué)”。應(yīng)使學(xué)生在觀察物體，認(rèn)識方位、制作模型、圖案設(shè)計，實驗操作等親身活動中來體會、來感受數(shù)學(xué)、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的幾何直覺、空間觀念。并強調(diào)注重探索圖形性質(zhì)的過程。在此基礎(chǔ)上，才談得上對基本圖形的基本性質(zhì)進行有限而必要的論證訓(xùn)練，理解證明的意義，體會證明的思想，獲得一定的推理能力和論證意識。并且這里所言推理能力，不僅是指邏輯推理，還包括了合情推斷能力，這樣做也才完全符合認(rèn)識論證“由感性認(rèn)識到理性認(rèn)識”的一般規(guī)律。我國的幾何教學(xué)歷來較重視了上面所說的后兩個步驟，而較忽視前兩個步驟。傳統(tǒng)的幾何教材多以嚴(yán)謹(jǐn)、抽象、枯燥的單一呈現(xiàn)方式。也就是前兩個步驟未做好就跨人后兩個步驟。這對于十二三歲的初中學(xué)生來說，幾乎成了難以逾越的障礙，處于被動學(xué)習(xí)狀態(tài)。純粹的思辨論證及枯燥的計算不僅壓抑了學(xué)生思維的發(fā)展，而且也扼殺了幾何的生機。
第三，只有改革才能找到出路，包括課程內(nèi)容體系的改革和教學(xué)方法的改革，當(dāng)然首先是理念的改變。正在實施的第八次基礎(chǔ)教育課程改革將對我國基礎(chǔ)教育的發(fā)展產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。教育部頒布的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中對初中幾何內(nèi)容的處理方式也提出了指導(dǎo)性意見：“不再單純以學(xué)科為中心組織教學(xué)內(nèi)容，不再刻意追求學(xué)科體系的嚴(yán)密性、完整性、邏輯性。注重與學(xué)生的經(jīng)驗結(jié)合在一起，使新知識、新概念建立在學(xué)生現(xiàn)實生活的基礎(chǔ)之上�！�
第四，義務(wù)教育階段幾何課程最重要的目標(biāo)應(yīng)該是，使學(xué)生更好地理解賴以生存的三維空間，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和幾何直覺。幾何教學(xué)應(yīng)使學(xué)生在空間觀念、合情推斷和演繹論證、定量思維等方面都獲得發(fā)展。幾何的學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、鮮活有趣的、富有挑戰(zhàn)性的。動手實踐、自主探索與合作交流等都是學(xué)生幾何學(xué)習(xí)的重要渠道。使學(xué)生養(yǎng)成“說理有據(jù)”的習(xí)慣，尊重客觀事實的精神，形成質(zhì)疑、反思的習(xí)慣，理解證明的必要性和意義，體會證明的思想，形成證明的意識，掌握證明的基本方法，是初中幾何證明教學(xué)部分的核心內(nèi)容。
第五，切實解決好人門問題，有效引導(dǎo)學(xué)生真正人門。使學(xué)生先跨進幾何世界，再在這個世界中探求、學(xué)習(xí)幾何。
第六，與數(shù)學(xué)的其他內(nèi)容相比，幾何內(nèi)容更容易激起學(xué)生對數(shù)學(xué)的情感體驗。數(shù)學(xué)本身并不枯燥，幾何更應(yīng)是活生生的。因此，培養(yǎng)學(xué)生興趣很重要，要使學(xué)生先愛上幾何，再學(xué)習(xí)幾何。而且這種興趣還不能僅僅停留在直接興趣，而應(yīng)包含間接興趣。要愛上幾何必須首先不怕幾何，要不怕幾何必須在幾何活動中有成功的感受，這就是教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生去做的，成功的幾何教學(xué)應(yīng)該是，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，充分利用現(xiàn)實生活中的幾何素材，向?qū)W生提供充分的數(shù)學(xué)活動和數(shù)學(xué)交流的機會，幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能、基本的數(shù)學(xué)思想和方法，同時獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，體會數(shù)學(xué)活動成功的愉悅。
第七，義務(wù)教育階段的相當(dāng)一部分時間學(xué)習(xí)直觀幾何，實驗幾何，而不是過分強調(diào)演繹幾何。因為實驗幾何和直觀幾何更貼近學(xué)生的現(xiàn)實生活和日常經(jīng)驗，更有利于把幾何學(xué)習(xí)變?yōu)橛腥さ�，充滿想象力和富有推理的活動，同時也是學(xué)習(xí)演繹幾何的前提和基礎(chǔ)。
第八，在三維空間中觀察、認(rèn)識周圍的三維空間。學(xué)習(xí)幾何最有利的條件就是人本身就處在三維空間之中，也就是說，學(xué)習(xí)者處在學(xué)習(xí)對象的包圍之中，只要注意觀察，周圍到處是豐富的幾何素材和鮮活的例子。因此，義務(wù)教育階段學(xué)生認(rèn)識幾何，應(yīng)是由空間到平面，再由平面到空間的過程，而不是像傳統(tǒng)教材那樣局限于二維的平面圖形。
第九，初中學(xué)生的幾何證明內(nèi)容是不可缺少的。但對幾何證明的把握應(yīng)當(dāng)是：不是過分地更多地追求證明的技巧，證明的速度和題目的難度，而是使學(xué)生養(yǎng)成“說理有據(jù)”的態(tài)度，尊重客觀事實的精神，養(yǎng)成質(zhì)疑、反思的習(xí)慣，并在此基礎(chǔ)上增強證明的意識，理解證明的必要性和意義，體會證明的思想，掌握證明的基本方法，體味探索圖形性質(zhì)的過程。體驗邏輯的力量，體會“公理化”的數(shù)學(xué)思想方法。注意不要追求過難過偏的題目的證明。
第十，加強畫圖教學(xué)，從畫幾何圖形人手來學(xué)習(xí)幾何，從畫幾何圖形人手來感受幾何。調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，有不少學(xué)生即使不喜歡幾何課，也還是比較喜歡畫幾何圖形。教師應(yīng)抓住這一點從畫圖角度來吸引學(xué)生喜歡幾何，逐步人門。第一步是使學(xué)生能夠畫出符合要求的幾何圖形，體會成功的喜悅，然后進一步找出已知與未知之間的聯(lián)系。在幾何學(xué)習(xí)中還要注重的是善于觀察，看出、指明幾何圖形的各種不同的特性，分析圖中動態(tài)因素，并由這些特性與因素作出推斷，所以還應(yīng)重視對學(xué)生“幾何觀察力”的訓(xùn)練與發(fā)展。
